火力发电厂检修策略的研究与建模
点击次数：3747 更新时间：2011-07-20
一般来讲，火力发电厂的设备检修涉及两方面问题:一是应该采用何种检修技术;二是该以怎样的策略
指导检修，即如何确定检修的*时机与内容，如何通过科学的方式实现对整个检修活动的优化管理。在以往的计划经济体制下，发电厂机组检修是由各省电力调度中心统筹安排的，由于这种方式很少专门考虑单个发电厂设备的实际状况，不能适时安排检修，导致电厂经常性地出现检修不足、检修过剩、盲目检修等现象。随着我国电力市场改革的不断深化，各发电厂在生产和经营上的自主权将不断扩大，使得发电厂考虑*化检修成为可能，进而检修策略的研究也随之变得越发重要。
检修策略是一种复杂的优化问题，是指通过有选择地对设备进行检修，使系统在保证能够正常运行的
前提下实现检修在经济上达到*[1]。真正能够提高企业竞争力的检修策略应具备以下2个条件:（1）系统
而周全地制定检修计划;（2）建立一套严密的检修理论与模型，以保证检修策略具有较强的科学性。国外发达国家早在20世纪70～80年代就已经把这一课题看成电力检修的核心问题，并取得了大量的研究成果，而国内目前在检修经济性方面的研究还处于起步阶段。
文献[2]介绍了一种国外以可靠性为中心的检修（RCM）方式，它是根据系统可靠性指标确定*检修周期的;文献[3]则对周期性检修提出了挑战，认为应该根据实际需要安排检修。在检修策略方面，文献[4]
介绍了一种基于RCM的借助于模糊推理理论制定检修策略的方法;文献[5]介绍了一种基于RCM的检修策略，它的zui大特点在于:通过权衡检修进度、检修质量及检修费用3个要素的重要程度，制定合适的检修计划，实现对整个检修的*控制;文献[6]、[7]针对如何选择待修设备的问题，分别介绍了确定设备检修优先级的方法，并提出应根据设备的检修优先级对其实施检修;文献[1]介绍了一种面向多状态系统的具有可选性的优化维修策略，其zui终目标是:在达到系统正常运行所要求的可靠性指标的条件下，使设备总的检修费用zui少，或者在检修费用固定的情况下，使得系统的可靠性指标达到zui大;文献[8]介绍了一种利用区间算法和遗传算法对检修策略进行优化的方法。这些研究成果从不同角度对发电厂优化检修问题做了论述，提出了大量行之有效的方法，但提出的模型大都没有很好地结合发电厂的生产实际，提出的检修策略缺乏系统性。
本文把"设备"作为检修策略研究的出发点，以设备之间在检修特性上的差异为线索对检修类别作了重
新划分，并为每种类型的检修构建了优化模型。分别建立数学模型的优势在于，模型具有更强的针对性，对忧化总是的考虑也更加系统和深入。
一、火力发电厂设备检修的新策略
我国电力工业目前广泛采用的定期检修（TBM）模式是上个世纪50年代从前苏联引入的[9]。在这种模式下，检修活动通常被划分为大修、中修、小修和日常检修。大修一般4至6年安排1次，中修经常安排在2次大修之间，而小修一般每年安排1次。同时，这3种检修方式又具有明显的计划性，即检修内容比较固定，极少根据设备的实际状况确定检修内容。多年的生产实践证明，这种基于TBM的检修策略明显缺乏科学性，并带有较大的盲目性。
新的检修策略在深入考虑了火力发电厂各类设备检修特性的基础上，把火电厂设备检修划分为4种类型。
（1）例行性集中检修（RCR）对于系统中的某些设备，由于其检修工艺比较复杂，检修须在机组停运状
态下进行，且检修周期长于通常的运行间隔，一般无法在机组运行的自然间隔期间对其实施检修。鉴于此，专门为这类设备安排了RCR。在4种检修类型中，RCR的规模zui大，持续时间zui长。
（2）间隔性集中检修（ICR）ICR在2次运行间隔中进行，因此它不会牺牲机组的运行时间。检修周期短于运行间隔的设备都可以在这个时段安排检修。
（3）日常预知性维护与检修（DPMR）DPMR出现在系统运行的过程中，它的作用是保证系统始终运行在较高的可用性之下。凡是检修活动不会影响机组正常运行的设备都可以安排在系统运行期间检修。应该指出的是，所谓不会影响机组正常运行包括两种情况:一是设备的检修对机组的正常运行没有任何影响;二是设备的检修会影响机组的发电能力，但由于某时段内机组正好运行在低负荷状态，因此可以在此期间安排检修。
（4）突发事故下的检修（AR）运行中的突发事故一般是由不可预知因素引发的，因此AR无论其检修时间点、检修对象还是处理方式都具有很大的不确定性。本文没有对AR做过多讨论，这里提出AR的概念主要是出于对检修类型划分完整性的考虑。
图1反映了RCR、ICR、DPMR3种检修类型的分布情况。
二、设备运行特性
2.1设备的使用寿命
对于每种设备，如果其出厂时质量合格，那么它应有一个预期的使用寿命T*life-span。T*life-span表示这种设备在理想工作环境下（标准电压、电流、温度、湿度、压力等），从初始运行时的状况Sinit到工作能力*丧失（即失效）时的状况Sincap所经历生命周期的期望值，如图2所示。
然而针对某个确定设备来说，它zui终的实际使用寿命与预期寿命往往存在较大差异。假设设备出厂前
制造工艺*符合标准，质量也*合格，那么这种差异主要源于它们所处的工作环境。一般情况下，设备在运行中难免在某些随机时段会遇到恶劣环境或者在某些随机时刻遭受破坏性冲击。如果设备遇到恶劣工作环境或遭受破坏性冲击后并未立即失效，其状况将沿着新的状况曲线S（t）变化（图3），不妨将其称为状况跳变（状况跳变出现的时间为t1）。设备发生状况跳变以后，如果没有得到任何处理，那么它的预期寿命将会缩短。设备因遭受强烈破坏性冲击而立即失效的情况（如图4）是zui不希望看到的，因为它很可能会导致突发性事故，带来的经济损失往往数额巨大。
2.2检修对设备使用寿命的影响
在生产过程中，可以通过状态监测与诊断系统了解设备是否发生状况突变。对于发生突变的设备，在
检修zui后期限（指能够组织有效检修的zui后时机）以前对其进行检修处理，可以改善设备的状况曲线S（t）。
值得注意的是，修复与更换将产生不同的效果，更换后的设备将进入新的生命周期（图5）。图5中t2为该周
期的起点。而对于那些经过修复的设备，可以做这样的假定:发生状况突变的设备在得到及时修复后，其状况曲线将回到突变前的模式（图6），图6中t2为设备及时恢复的时刻。
三、*化检修的数学模型
3.lDPMR的优化模型
DPMR优化问题的目标是:以zui少的维修费用来保证系统在运行过程中的可用性始终满足要求。这类检修对象主要是那些不会因检修而影响机组发电能力的设备。
当发现DPMR类设备ui出现状况突变时，要对ui实施检修，优化检修的原则为:
如果,则更换ui,如果，则修复ui。
其中：Crepair-i表示修复ui所需的费用，Li为ui的预期寿命，li表示由状态信息得到的ui的剩余寿命，ci为ui的单价。
3.2ICR的优化模型
ICR的主要对象：因检修而影响机组发电能力或检修活动必须在机组停运状态下进行的设备。
ICR优化问题的目标：以zui少的检修费用保证系统在下一个生产周期内的可用性满足要求。
ICR的检修时机是机组的运行间隔，是由下一阶段的发电任务所决定的确定量，设备之间在检修策略的制定上基本不存在制约关系，通过分步寻求每个设备的*检修方案就能找到间隔性集中检修的整体*方案。
对于ICR类设备ui来讲，确定对ui的检修方案实际上就是决定修与不修和换与不换的问题。为了达到预期目标，应采取这样的检修原则：
（1）如果，则对ui进行更换；
（2）如果，且，则对ui做任何处理；
（3）如果，且，则分以下不2种情况考虑；
如果，则对ui进行更换，如果，则对ui加以修复。
其中：为下一个生产周期的长度，d；Amirr-i表示如不经检修，ui的可用性在下一个生产周期内可能达到zui小值；A*i为运行中ui的可用性需达到的zui小值；其它符号含义同DPMR优化模型。
3.3RCR的优化模型
RCR优化问题的核心是，如何确定此类检修的*时机，使得设备在其可用性满足要求的前提下，在一个经济周期内的检修费用zui少，其优化模型应遵循如下原则。
（1）在1个经济周期TRCR内，有选择地在每个时段上安排一次例行性检修或不安排例行检修。
（2）例行检修过程中要对设备加以修复或更换，修复的目的是使设备的实际使用寿命昼逼近其预期使用寿命。
于是得到经济周期TRCR内例行性检修总费用的期望值为：
式中NRCR——例行性集中检修设备的数目；
——TRCR内的第i时段，1≤i≤Np；
Prepair——RCR所在时段序号构成的集合；
DRCR-j——被安排了例行性检修的第j时段蛤例行检修持续的天数（j∈Prepair）;
CRCR（）——URCR在内检修费用的期望值；
Crepair-i（P）——ui在时段P内检修费用的期望值（P∈Prepair）;
d——机组停运一天造成的经济损失。
3.3.2模型求解
3.3.2.1TRCR与Np的取值
经济周期TRCR可以根据本企业经济核算的习惯来确定，不妨令TRCR为15年。TRCR内的单个时间间隔的长度实际上是TRCR上任意两次相邻临时性检修时间间隔的zui小可能取值，不妨取为6个月，则Np的取值为30（15年/6个月）。
3.3.2.2对Prepair的讨论
由式（3）可以看出，每个Prepair将对应目标函数的1个取值，因此比较直观的想法是：找到所有Prepair进而得到目标函数所有可能的取值，*问题将迎刃而解。
设备集URCR经历经济周期TRCR的过程，也可以看成在每个时段选择检修状态（是否安排临时性检修（检修））的过程，Np个时段检修状态组合便对应1个Prepair。例如：若“1”表示安排临修，“0”表示不安排临修，则一种可能的组合为：[1001...01]，对应的Prepair为：。很明显，这样的Prepairzui多有2Np个。
考虑到发电生产的确良实际情况，在选择检修状态时应遵循这样的原则：要保证URCR内任何设备ui不会在运行过程中因其达到预期寿命而失效。假设pn为本次检修所属时段，那么安排下次检修的时段pn+1应该满足这样的关系：
3.3.2.3目标函数值的计算
目标函数式中的核心部分是Crepair-i（j），即ui在检修时段j的预期花费。在某个确定的Prepair下，按照如下原则计算Crepair（j）（令当前检修时段为pn）：
（1）如果Li-ai（Pn）≤（Pn＋1-Pn）,则应更换ui,此时Crepair-i（Pn）=Ci;
（2）如果Li-ai（Pn）>（Pn＋1-Pn）,则对ui作解体检查，必要时加以修复，此时Crepair-i（Pn）=Ci（ai（Pn））;
其中：Li为ui的预期寿命，ai（Pn）为ui处在时段Pn时的运行年限，Ci为ui单价，Ci（ai）为ui在年*修复费用的期望值。
3.3.2.4求解过程
（1）令Ctemp=∞,Ptemp=P0,J=0
（2）J=J+1。如果J>2NP,进到（5）；否则进到（3）
（3）枚举2Np个Ptemp中的1个。n∈,验证Prepir是否满足：Pn+1≤[2（Li-ai（pn））],不满足则回到（2）；满足则进到（4）。
（4）计算目标函数值C*。如果C*≥Ctemp回到（2）；如果C*temp则Ctemp=C*;Ptemp=Prepair,回到（2）。
（5）C*min=Ctemp,对应的Prepair=Ptemp。
四、结语
本文介绍了一种电力市场体制下火力发电厂的检修策略，它打破了传统的基于TBM检修策略的束缚，以发电设备的运行特性和检修特性为主要依据，对检修类型做了重新划分，并分别给出了IRC、DPMR及RCR3种检修的*模型。
（1）DPMR优化模型考虑的是日常检修问题，IRC优化模型考虑的是当前运行间隔内的检修问题，它们的共同之处在于：1）模型中的设备信息都是来源于状态监测与诊断系统的实时信息，说明二者都属于状态检修；）检修时间点已经确定，优化的核心是决定修与不修、换与不换的问题；3）设备之间不存在相互制约关系，通过分步寻求每个设备的优化方案即可得到整体*方案。
（2）RCR优化模型考虑的是一个经济周期内的检修问题，带有长期规划性质。与前两种模型相同的是，RCR同样以经济性*作为检修*问题的研究目标，不同之处在于：RCR优化模型中的设备信息主要来源于设备未来状况评估系统；优化的核心是寻找检修时间在经济周期内的*分布，并确定每次检修的内容。
指导检修，即如何确定检修的*时机与内容，如何通过科学的方式实现对整个检修活动的优化管理。在以往的计划经济体制下，发电厂机组检修是由各省电力调度中心统筹安排的，由于这种方式很少专门考虑单个发电厂设备的实际状况，不能适时安排检修，导致电厂经常性地出现检修不足、检修过剩、盲目检修等现象。随着我国电力市场改革的不断深化，各发电厂在生产和经营上的自主权将不断扩大，使得发电厂考虑*化检修成为可能，进而检修策略的研究也随之变得越发重要。
检修策略是一种复杂的优化问题，是指通过有选择地对设备进行检修，使系统在保证能够正常运行的
前提下实现检修在经济上达到*[1]。真正能够提高企业竞争力的检修策略应具备以下2个条件:（1）系统
而周全地制定检修计划;（2）建立一套严密的检修理论与模型，以保证检修策略具有较强的科学性。国外发达国家早在20世纪70～80年代就已经把这一课题看成电力检修的核心问题，并取得了大量的研究成果，而国内目前在检修经济性方面的研究还处于起步阶段。
文献[2]介绍了一种国外以可靠性为中心的检修（RCM）方式，它是根据系统可靠性指标确定*检修周期的;文献[3]则对周期性检修提出了挑战，认为应该根据实际需要安排检修。在检修策略方面，文献[4]
介绍了一种基于RCM的借助于模糊推理理论制定检修策略的方法;文献[5]介绍了一种基于RCM的检修策略，它的zui大特点在于:通过权衡检修进度、检修质量及检修费用3个要素的重要程度，制定合适的检修计划，实现对整个检修的*控制;文献[6]、[7]针对如何选择待修设备的问题，分别介绍了确定设备检修优先级的方法，并提出应根据设备的检修优先级对其实施检修;文献[1]介绍了一种面向多状态系统的具有可选性的优化维修策略，其zui终目标是:在达到系统正常运行所要求的可靠性指标的条件下，使设备总的检修费用zui少，或者在检修费用固定的情况下，使得系统的可靠性指标达到zui大;文献[8]介绍了一种利用区间算法和遗传算法对检修策略进行优化的方法。这些研究成果从不同角度对发电厂优化检修问题做了论述，提出了大量行之有效的方法，但提出的模型大都没有很好地结合发电厂的生产实际，提出的检修策略缺乏系统性。
本文把"设备"作为检修策略研究的出发点，以设备之间在检修特性上的差异为线索对检修类别作了重
新划分，并为每种类型的检修构建了优化模型。分别建立数学模型的优势在于，模型具有更强的针对性，对忧化总是的考虑也更加系统和深入。
一、火力发电厂设备检修的新策略
我国电力工业目前广泛采用的定期检修（TBM）模式是上个世纪50年代从前苏联引入的[9]。在这种模式下，检修活动通常被划分为大修、中修、小修和日常检修。大修一般4至6年安排1次，中修经常安排在2次大修之间，而小修一般每年安排1次。同时，这3种检修方式又具有明显的计划性，即检修内容比较固定，极少根据设备的实际状况确定检修内容。多年的生产实践证明，这种基于TBM的检修策略明显缺乏科学性，并带有较大的盲目性。
新的检修策略在深入考虑了火力发电厂各类设备检修特性的基础上，把火电厂设备检修划分为4种类型。
（1）例行性集中检修（RCR）对于系统中的某些设备，由于其检修工艺比较复杂，检修须在机组停运状
态下进行，且检修周期长于通常的运行间隔，一般无法在机组运行的自然间隔期间对其实施检修。鉴于此，专门为这类设备安排了RCR。在4种检修类型中，RCR的规模zui大，持续时间zui长。
（2）间隔性集中检修（ICR）ICR在2次运行间隔中进行，因此它不会牺牲机组的运行时间。检修周期短于运行间隔的设备都可以在这个时段安排检修。
（3）日常预知性维护与检修（DPMR）DPMR出现在系统运行的过程中，它的作用是保证系统始终运行在较高的可用性之下。凡是检修活动不会影响机组正常运行的设备都可以安排在系统运行期间检修。应该指出的是，所谓不会影响机组正常运行包括两种情况:一是设备的检修对机组的正常运行没有任何影响;二是设备的检修会影响机组的发电能力，但由于某时段内机组正好运行在低负荷状态，因此可以在此期间安排检修。
（4）突发事故下的检修（AR）运行中的突发事故一般是由不可预知因素引发的，因此AR无论其检修时间点、检修对象还是处理方式都具有很大的不确定性。本文没有对AR做过多讨论，这里提出AR的概念主要是出于对检修类型划分完整性的考虑。
图1反映了RCR、ICR、DPMR3种检修类型的分布情况。
二、设备运行特性
2.1设备的使用寿命
对于每种设备，如果其出厂时质量合格，那么它应有一个预期的使用寿命T*life-span。T*life-span表示这种设备在理想工作环境下（标准电压、电流、温度、湿度、压力等），从初始运行时的状况Sinit到工作能力*丧失（即失效）时的状况Sincap所经历生命周期的期望值，如图2所示。
然而针对某个确定设备来说，它zui终的实际使用寿命与预期寿命往往存在较大差异。假设设备出厂前
制造工艺*符合标准，质量也*合格，那么这种差异主要源于它们所处的工作环境。一般情况下，设备在运行中难免在某些随机时段会遇到恶劣环境或者在某些随机时刻遭受破坏性冲击。如果设备遇到恶劣工作环境或遭受破坏性冲击后并未立即失效，其状况将沿着新的状况曲线S（t）变化（图3），不妨将其称为状况跳变（状况跳变出现的时间为t1）。设备发生状况跳变以后，如果没有得到任何处理，那么它的预期寿命将会缩短。设备因遭受强烈破坏性冲击而立即失效的情况（如图4）是zui不希望看到的，因为它很可能会导致突发性事故，带来的经济损失往往数额巨大。
2.2检修对设备使用寿命的影响
在生产过程中，可以通过状态监测与诊断系统了解设备是否发生状况突变。对于发生突变的设备，在
检修zui后期限（指能够组织有效检修的zui后时机）以前对其进行检修处理，可以改善设备的状况曲线S（t）。
值得注意的是，修复与更换将产生不同的效果，更换后的设备将进入新的生命周期（图5）。图5中t2为该周
期的起点。而对于那些经过修复的设备，可以做这样的假定:发生状况突变的设备在得到及时修复后，其状况曲线将回到突变前的模式（图6），图6中t2为设备及时恢复的时刻。
三、*化检修的数学模型
3.lDPMR的优化模型
DPMR优化问题的目标是:以zui少的维修费用来保证系统在运行过程中的可用性始终满足要求。这类检修对象主要是那些不会因检修而影响机组发电能力的设备。
当发现DPMR类设备ui出现状况突变时，要对ui实施检修，优化检修的原则为:
如果,则更换ui,如果，则修复ui。
其中：Crepair-i表示修复ui所需的费用，Li为ui的预期寿命，li表示由状态信息得到的ui的剩余寿命，ci为ui的单价。
3.2ICR的优化模型
ICR的主要对象：因检修而影响机组发电能力或检修活动必须在机组停运状态下进行的设备。
ICR优化问题的目标：以zui少的检修费用保证系统在下一个生产周期内的可用性满足要求。
ICR的检修时机是机组的运行间隔，是由下一阶段的发电任务所决定的确定量，设备之间在检修策略的制定上基本不存在制约关系，通过分步寻求每个设备的*检修方案就能找到间隔性集中检修的整体*方案。
对于ICR类设备ui来讲，确定对ui的检修方案实际上就是决定修与不修和换与不换的问题。为了达到预期目标，应采取这样的检修原则：
（1）如果，则对ui进行更换；
（2）如果，且，则对ui做任何处理；
（3）如果，且，则分以下不2种情况考虑；
如果，则对ui进行更换，如果，则对ui加以修复。
其中：为下一个生产周期的长度，d；Amirr-i表示如不经检修，ui的可用性在下一个生产周期内可能达到zui小值；A*i为运行中ui的可用性需达到的zui小值；其它符号含义同DPMR优化模型。
3.3RCR的优化模型
RCR优化问题的核心是，如何确定此类检修的*时机，使得设备在其可用性满足要求的前提下，在一个经济周期内的检修费用zui少，其优化模型应遵循如下原则。
（1）在1个经济周期TRCR内，有选择地在每个时段上安排一次例行性检修或不安排例行检修。
（2）例行检修过程中要对设备加以修复或更换，修复的目的是使设备的实际使用寿命昼逼近其预期使用寿命。
于是得到经济周期TRCR内例行性检修总费用的期望值为：
式中NRCR——例行性集中检修设备的数目；
——TRCR内的第i时段，1≤i≤Np；
Prepair——RCR所在时段序号构成的集合；
DRCR-j——被安排了例行性检修的第j时段蛤例行检修持续的天数（j∈Prepair）;
CRCR（）——URCR在内检修费用的期望值；
Crepair-i（P）——ui在时段P内检修费用的期望值（P∈Prepair）;
d——机组停运一天造成的经济损失。
3.3.2模型求解
3.3.2.1TRCR与Np的取值
经济周期TRCR可以根据本企业经济核算的习惯来确定，不妨令TRCR为15年。TRCR内的单个时间间隔的长度实际上是TRCR上任意两次相邻临时性检修时间间隔的zui小可能取值，不妨取为6个月，则Np的取值为30（15年/6个月）。
3.3.2.2对Prepair的讨论
由式（3）可以看出，每个Prepair将对应目标函数的1个取值，因此比较直观的想法是：找到所有Prepair进而得到目标函数所有可能的取值，*问题将迎刃而解。
设备集URCR经历经济周期TRCR的过程，也可以看成在每个时段选择检修状态（是否安排临时性检修（检修））的过程，Np个时段检修状态组合便对应1个Prepair。例如：若“1”表示安排临修，“0”表示不安排临修，则一种可能的组合为：[1001...01]，对应的Prepair为：。很明显，这样的Prepairzui多有2Np个。
考虑到发电生产的确良实际情况，在选择检修状态时应遵循这样的原则：要保证URCR内任何设备ui不会在运行过程中因其达到预期寿命而失效。假设pn为本次检修所属时段，那么安排下次检修的时段pn+1应该满足这样的关系：
3.3.2.3目标函数值的计算
目标函数式中的核心部分是Crepair-i（j），即ui在检修时段j的预期花费。在某个确定的Prepair下，按照如下原则计算Crepair（j）（令当前检修时段为pn）：
（1）如果Li-ai（Pn）≤（Pn＋1-Pn）,则应更换ui,此时Crepair-i（Pn）=Ci;
（2）如果Li-ai（Pn）>（Pn＋1-Pn）,则对ui作解体检查，必要时加以修复，此时Crepair-i（Pn）=Ci（ai（Pn））;
其中：Li为ui的预期寿命，ai（Pn）为ui处在时段Pn时的运行年限，Ci为ui单价，Ci（ai）为ui在年*修复费用的期望值。
3.3.2.4求解过程
（1）令Ctemp=∞,Ptemp=P0,J=0
（2）J=J+1。如果J>2NP,进到（5）；否则进到（3）
（3）枚举2Np个Ptemp中的1个。n∈,验证Prepir是否满足：Pn+1≤[2（Li-ai（pn））],不满足则回到（2）；满足则进到（4）。
（4）计算目标函数值C*。如果C*≥Ctemp回到（2）；如果C*temp则Ctemp=C*;Ptemp=Prepair,回到（2）。
（5）C*min=Ctemp,对应的Prepair=Ptemp。
四、结语
本文介绍了一种电力市场体制下火力发电厂的检修策略，它打破了传统的基于TBM检修策略的束缚，以发电设备的运行特性和检修特性为主要依据，对检修类型做了重新划分，并分别给出了IRC、DPMR及RCR3种检修的*模型。
（1）DPMR优化模型考虑的是日常检修问题，IRC优化模型考虑的是当前运行间隔内的检修问题，它们的共同之处在于：1）模型中的设备信息都是来源于状态监测与诊断系统的实时信息，说明二者都属于状态检修；）检修时间点已经确定，优化的核心是决定修与不修、换与不换的问题；3）设备之间不存在相互制约关系，通过分步寻求每个设备的优化方案即可得到整体*方案。
（2）RCR优化模型考虑的是一个经济周期内的检修问题，带有长期规划性质。与前两种模型相同的是，RCR同样以经济性*作为检修*问题的研究目标，不同之处在于：RCR优化模型中的设备信息主要来源于设备未来状况评估系统；优化的核心是寻找检修时间在经济周期内的*分布，并确定每次检修的内容。
